If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23.

Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000. 1
2
3 -- 3
4
5 -- 8
6 -- 14
7
8
9 -- 23
10 -- 33
11
12 -- 45
13
14
15 -- 60
16
17
18 -- 78
19
20 -- 98
21 -- 119
22
23
24 -- 143
25 -- 168
26
27 -- 195
28
29
30 -- 225
31
32
33 -- 258
34
35 -- 293
36 -- 329
37
38
39 -- 368
40 -- 408
41
42 -- 450
43
44
45 -- 495
46
47
48 -- 543
49
50 -- 593
51 -- 644
52
53
54 -- 698
55 -- 753
56
57 -- 810
58
59
60 -- 870
61
62
63 -- 933
64
65 -- 998
66 -- 1064
67
68
69 -- 1133
70 -- 1203
71
72 -- 1275
73
74
75 -- 1350
76
77
78 -- 1428
79
80 -- 1508
81 -- 1589
82
83
84 -- 1673
85 -- 1758
86
87 -- 1845
88
89
90 -- 1935
91
92
93 -- 2028
94
95 -- 2123
96 -- 2219
97
98
99 -- 2318
100 -- 2418
101
102 -- 2520
103
104
105 -- 2625
106
107
108 -- 2733
109
110 -- 2843
111 -- 2954
112
113
114 -- 3068
115 -- 3183
116
117 -- 3300
118
119
120 -- 3420
121
122
123 -- 3543
124
125 -- 3668
126 -- 3794
127
128
129 -- 3923
130 -- 4053
131
132 -- 4185
133
134
135 -- 4320
136
137
138 -- 4458
139
140 -- 4598
141 -- 4739
142
143
144 -- 4883
145 -- 5028
146
147 -- 5175
148
149
150 -- 5325
151
152
153 -- 5478
154
155 -- 5633
156 -- 5789
157
158
159 -- 5948
160 -- 6108
161
162 -- 6270
163
164
165 -- 6435
166
167
168 -- 6603
169
170 -- 6773
171 -- 6944
172
173
174 -- 7118
175 -- 7293
176
177 -- 7470
178
179
180 -- 7650
181
182
183 -- 7833
184
185 -- 8018
186 -- 8204
187
188
189 -- 8393
190 -- 8583
191
192 -- 8775
193
194
195 -- 8970
196
197
198 -- 9168
199
200 -- 9368
201 -- 9569
202
203
204 -- 9773
205 -- 9978
206
207 -- 10185
208
209
210 -- 10395
211
212
213 -- 10608
214
215 -- 10823
216 -- 11039
217
218
219 -- 11258
220 -- 11478
221
222 -- 11700
223
224
225 -- 11925
226
227
228 -- 12153
229
230 -- 12383
231 -- 12614
232
233
234 -- 12848
235 -- 13083
236
237 -- 13320
238
239
240 -- 13560
241
242
243 -- 13803
244
245 -- 14048
246 -- 14294
247
248
249 -- 14543
250 -- 14793
251
252 -- 15045
253
254
255 -- 15300
256
257
258 -- 15558
259
260 -- 15818
261 -- 16079
262
263
264 -- 16343
265 -- 16608
266
267 -- 16875
268
269
270 -- 17145
271
272
273 -- 17418
274
275 -- 17693
276 -- 17969
277
278
279 -- 18248
280 -- 18528
281
282 -- 18810
283
284
285 -- 19095
286
287
288 -- 19383
289
290 -- 19673
291 -- 19964
292
293
294 -- 20258
295 -- 20553
296
297 -- 20850
298
299
300 -- 21150
301
302
303 -- 21453
304
305 -- 21758
306 -- 22064
307
308
309 -- 22373
310 -- 22683
311
312 -- 22995
313
314
315 -- 23310
316
317
318 -- 23628
319
320 -- 23948
321 -- 24269
322
323
324 -- 24593
325 -- 24918
326
327 -- 25245
328
329
330 -- 25575
331
332
333 -- 25908
334
335 -- 26243
336 -- 26579
337
338
339 -- 26918
340 -- 27258
341
342 -- 27600
343
344
345 -- 27945
346
347
348 -- 28293
349
350 -- 28643
351 -- 28994
352
353
354 -- 29348
355 -- 29703
356
357 -- 30060
358
359
360 -- 30420
361
362
363 -- 30783
364
365 -- 31148
366 -- 31514
367
368
369 -- 31883
370 -- 32253
371
372 -- 32625
373
374
375 -- 33000
376
377
378 -- 33378
379
380 -- 33758
381 -- 34139
382
383
384 -- 34523
385 -- 34908
386
387 -- 35295
388
389
390 -- 35685
391
392
393 -- 36078
394
395 -- 36473
396 -- 36869
397
398
399 -- 37268
400 -- 37668
401
402 -- 38070
403
404
405 -- 38475
406
407
408 -- 38883
409
410 -- 39293
411 -- 39704
412
413
414 -- 40118
415 -- 40533
416
417 -- 40950
418
419
420 -- 41370
421
422
423 -- 41793
424
425 -- 42218
426 -- 42644
427
428
429 -- 43073
430 -- 43503
431
432 -- 43935
433
434
435 -- 44370
436
437
438 -- 44808
439
440 -- 45248
441 -- 45689
442
443
444 -- 46133
445 -- 46578
446
447 -- 47025
448
449
450 -- 47475
451
452
453 -- 47928
454
455 -- 48383
456 -- 48839
457
458
459 -- 49298
460 -- 49758
461
462 -- 50220
463
464
465 -- 50685
466
467
468 -- 51153
469
470 -- 51623
471 -- 52094
472
473
474 -- 52568
475 -- 53043
476
477 -- 53520
478
479
480 -- 54000
481
482
483 -- 54483
484
485 -- 54968
486 -- 55454
487
488
489 -- 55943
490 -- 56433
491
492 -- 56925
493
494
495 -- 57420
496
497
498 -- 57918
499
500 -- 58418
501 -- 58919
502
503
504 -- 59423
505 -- 59928
506
507 -- 60435
508
509
510 -- 60945
511
512
513 -- 61458
514
515 -- 61973
516 -- 62489
517
518
519 -- 63008
520 -- 63528
521
522 -- 64050
523
524
525 -- 64575
526
527
528 -- 65103
529
530 -- 65633
531 -- 66164
532
533
534 -- 66698
535 -- 67233
536
537 -- 67770
538
539
540 -- 68310
541
542
543 -- 68853
544
545 -- 69398
546 -- 69944
547
548
549 -- 70493
550 -- 71043
551
552 -- 71595
553
554
555 -- 72150
556
557
558 -- 72708
559
560 -- 73268
561 -- 73829
562
563
564 -- 74393
565 -- 74958
566
567 -- 75525
568
569
570 -- 76095
571
572
573 -- 76668
574
575 -- 77243
576 -- 77819
577
578
579 -- 78398
580 -- 78978
581
582 -- 79560
583
584
585 -- 80145
586
587
588 -- 80733
589
590 -- 81323
591 -- 81914
592
593
594 -- 82508
595 -- 83103
596
597 -- 83700
598
599
600 -- 84300
601
602
603 -- 84903
604
605 -- 85508
606 -- 86114
607
608
609 -- 86723
610 -- 87333
611
612 -- 87945
613
614
615 -- 88560
616
617
618 -- 89178
619
620 -- 89798
621 -- 90419
622
623
624 -- 91043
625 -- 91668
626
627 -- 92295
628
629
630 -- 92925
631
632
633 -- 93558
634
635 -- 94193
636 -- 94829
637
638
639 -- 95468
640 -- 96108
641
642 -- 96750
643
644
645 -- 97395
646
647
648 -- 98043
649
650 -- 98693
651 -- 99344
652
653
654 -- 99998
655 -- 100653
656
657 -- 101310
658
659
660 -- 101970
661
662
663 -- 102633
664
665 -- 103298
666 -- 103964
667
668
669 -- 104633
670 -- 105303
671
672 -- 105975
673
674
675 -- 106650
676
677
678 -- 107328
679
680 -- 108008
681 -- 108689
682
683
684 -- 109373
685 -- 110058
686
687 -- 110745
688
689
690 -- 111435
691
692
693 -- 112128
694
695 -- 112823
696 -- 113519
697
698
699 -- 114218
700 -- 114918
701
702 -- 115620
703
704
705 -- 116325
706
707
708 -- 117033
709
710 -- 117743
711 -- 118454
712
713
714 -- 119168
715 -- 119883
716
717 -- 120600
718
719
720 -- 121320
721
722
723 -- 122043
724
725 -- 122768
726 -- 123494
727
728
729 -- 124223
730 -- 124953
731
732 -- 125685
733
734
735 -- 126420
736
737
738 -- 127158
739
740 -- 127898
741 -- 128639
742
743
744 -- 129383
745 -- 130128
746
747 -- 130875
748
749
750 -- 131625
751
752
753 -- 132378
754
755 -- 133133
756 -- 133889
757
758
759 -- 134648
760 -- 135408
761
762 -- 136170
763
764
765 -- 136935
766
767
768 -- 137703
769
770 -- 138473
771 -- 139244
772
773
774 -- 140018
775 -- 140793
776
777 -- 141570
778
779
780 -- 142350
781
782
783 -- 143133
784
785 -- 143918
786 -- 144704
787
788
789 -- 145493
790 -- 146283
791
792 -- 147075
793
794
795 -- 147870
796
797
798 -- 148668
799
800 -- 149468
801 -- 150269
802
803
804 -- 151073
805 -- 151878
806
807 -- 152685
808
809
810 -- 153495
811
812
813 -- 154308
814
815 -- 155123
816 -- 155939
817
818
819 -- 156758
820 -- 157578
821
822 -- 158400
823
824
825 -- 159225
826
827
828 -- 160053
829
830 -- 160883
831 -- 161714
832
833
834 -- 162548
835 -- 163383
836
837 -- 164220
838
839
840 -- 165060
841
842
843 -- 165903
844
845 -- 166748
846 -- 167594
847
848
849 -- 168443
850 -- 169293
851
852 -- 170145
853
854
855 -- 171000
856
857
858 -- 171858
859
860 -- 172718
861 -- 173579
862
863
864 -- 174443
865 -- 175308
866
867 -- 176175
868
869
870 -- 177045
871
872
873 -- 177918
874
875 -- 178793
876 -- 179669
877
878
879 -- 180548
880 -- 181428
881
882 -- 182310
883
884
885 -- 183195
886
887
888 -- 184083
889
890 -- 184973
891 -- 185864
892
893
894 -- 186758
895 -- 187653
896
897 -- 188550
898
899
900 -- 189450
901
902
903 -- 190353
904
905 -- 191258
906 -- 192164
907
908
909 -- 193073
910 -- 193983
911
912 -- 194895
913
914
915 -- 195810
916
917
918 -- 196728
919
920 -- 197648
921 -- 198569
922
923
924 -- 199493
925 -- 200418
926
927 -- 201345
928
929
930 -- 202275
931
932
933 -- 203208
934
935 -- 204143
936 -- 205079
937
938
939 -- 206018
940 -- 206958
941
942 -- 207900
943
944
945 -- 208845
946
947
948 -- 209793
949
950 -- 210743
951 -- 211694
952
953
954 -- 212648
955 -- 213603
956
957 -- 214560
958
959
960 -- 215520
961
962
963 -- 216483
964
965 -- 217448
966 -- 218414
967
968
969 -- 219383
970 -- 220353
971
972 -- 221325
973
974
975 -- 222300
976
977
978 -- 223278
979
980 -- 224258
981 -- 225239
982
983
984 -- 226223
985 -- 227208
986
987 -- 228195
988
989
990 -- 229185
991
992
993 -- 230178
994
995 -- 231173
996 -- 232169
997
998
999 -- 233168
233168